Ich hatte nun schon zwei mal das gleiche Problem. Ich habe einen bezahlten GMX (ProMail) Account. Damit steht mir IMAP als Protokoll zur Verfügung. Das möchte ich natürlich auch nutzen, denn IMAP bietet viele Vorteile gegenüber POP. Zum Beispiel werden die Emails auf dem Server gespeichert. So kann ich mit jedem Endgerät auf den gleichen Stand der Emails zugreifen. Des Weiteren bietet IMAP Funktionen, um Mails schon auf dem Server zu durchsuchen und zu analysieren. Dieser Mechanismus erlaubt es, Resultate solcher Recherchen dem Client zu übermitteln, ohne die gesamte Mailbox übertragen zu müssen.

Leider gibt es ein Problem beim Einrichten des Mailaccounts auf dem iPhone bzw. in Mail.app auf dem Mac.

Problem:
Sowohl Mail auf dem Mac als auch das iPhone schaltet in den Einstellungen des Accounts automatisch auf „Pop3“, obwohl es ein IMAP Account ist. Eine Umschaltmöglichkeit wird im Dialog nicht angeboten.

Lösung:

1. Den Account mit falschem Passwort einrichten.
2. Dadurch meldet der Dialog einen Fehler bei der Verifizierung und öffnet den Screen für „manuelle Einstellungen“.
3. Dort kann man dann einfach auf „IMAP“ umstellen und die anderen Einstellungen vornehmen wie auf der GMX Hilfe-Seite dargestellt. [1]
4. Wichtig: Passwort für Posteingang und Postausgang natürlich wieder auf das richtige setzen!

Nun kann ich endlich ohne Probleme meine Emails über IMAP von GMX abrufen und alle anderen Vorteile von IMAP nutzen.

[1] https://hilfe.gmx.net/pop-imap/imap/index.html

Quelle: http://www.apfeltalk.de/community/threads/problem-gmx-imap-account-auf-iphone-5-einrichten.418834/